第一種電気工事士 過去問
令和8年度（2026年） 上期
問7 (配電理論及び配線設計 問2)
問題文
図のように、定格電圧V［V］、消費電力P［W］、力率cosφ（遅れ）の三相負荷に電気を供給する配電線路がある。この配電線路の電力損失［W］を示す式は。
ただし、配電線路の電線1線当たりの抵抗はr［Ω］とし、リアクタンスは無視する。
ただし、配電線路の電線1線当たりの抵抗はr［Ω］とし、リアクタンスは無視する。
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問題
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第一種電気工事士試験 令和8年度（2026年） 上期 問7（配電理論及び配線設計 問2） （訂正依頼・報告はこちら）
図のように、定格電圧V［V］、消費電力P［W］、力率cosφ（遅れ）の三相負荷に電気を供給する配電線路がある。この配電線路の電力損失［W］を示す式は。
ただし、配電線路の電線1線当たりの抵抗はr［Ω］とし、リアクタンスは無視する。
ただし、配電線路の電線1線当たりの抵抗はr［Ω］とし、リアクタンスは無視する。
- P2・r／（V2cos2φ）
- P・r／（Vcosφ）
- P2・r／（V2cosφ）
- P・r2／（Vcos2φ）
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この過去問の解説 （2件）
01
三相負荷の消費電力Pは、
P＝√3VIcosφ
で表されます。
この式から、線電流Iは、
I＝P／（√3Vcosφ）
となります。
また、三相3線式では電線が3本あるため、配電線路全体の電力損失は、
電力損失＝3I²r
です。
ここにI＝P／（√3Vcosφ）を代入すると、
電力損失
＝3×｛P／（√3Vcosφ）｝²×r
＝3×P²／（3V²cos²φ）×r
＝P²・r／（V²cos²φ）
となります。
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02
三相交流の線路損失を算出する出題となります。
具体的な数字でなく単位記号のみが与えられており、電力損失を算出する式を理解しているかどうかが問われます。
三相交流の電力Pは√3VIcosθの公式で求められますが、電圧は電流とインピーダンスを掛け算した値の為、√3I2Zcosθと置き換えられます。
電力損失を求めたい場合、電流の2乗と抵抗の掛け算になるような式を選べばよいのですが、一つ注意点として、三相交流の電力損失、つまり3線全ての損失ですので、実際はI2r×3となる式を選ぶ必要があります。
こうした題意の汲み取りは、三相交流に関する出題でミスをしてしまいがちな個所となります。
それでは、各選択肢の解説をしていきます。
P、Vの単位を細分化すると、3×I4r3cos2θ ／ I2r2cos2θとなります
割り算で分母の値を払っていくと、I4÷I2＝I2、r3÷r2＝r、cos2θは分母、分子で同じなので式から取り除けますので、最終的に3×I2rとなります。よってこの選択肢が正解です。
√3を2乗すると3になるというのがポイントとなります。
分子にP、分母にVが来たという事は、I2R ／ IR＝Iであり、電流が2乗でなくなりますので、誤りです。
PとVの割り算からI2rが求められそうですが、分母のcosθが分子のcos2θを払いきれていませんので、誤りです。
この出題は特にcosθをどう理解するかが難しい所で、各単位の内訳にどのような値が内包されているかを意識する必要があります。
抵抗rの掛け算となっている時点で、力率に関与するcosθが式に残る事はありませんので、その点を意識しましょう。
分子にP、分母にVが来たという事は、I2R ／ IR＝Iであり、電流が2乗でなくなりますので、誤りです。
本問は、特に三相交流の煩雑さが表れていると言えます。
特に√3の個所が非常にややこしい事や、スター結線と決め打ちしてしまう事でVが線間電圧の事を言うのか、相電圧の事を言うのか等、判断に迷う箇所が複数あります。
また、単位記号のみで回答する出題は、その単位の意味そのものを問うているとも言えますので、数字を使った計算より難解です。
最悪の場合、このような出題は捨て問とする事も、試験合格には必要な判断です。ただし電験等を目指す場合、この手の出題を捨て問とすると後が続かなくなりますので、ご自身の目標と照らし合わせて判断するのが良いでしょう。
なお、三相交流の電力Pを求める式はスター結線、デルタ結線共に√3VIcosθで求まりますので、結線方式による電圧Vの意味は考慮する必要がありません。
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