第一種電気工事士 過去問
令和7年度（2025年） 下期
問7 (一般問題 問7)

単相交流回路に関する計算問題です。

電力損失とは負荷以外で消費される有効電力で、この問題の場合では0.4Ωの抵抗で消費される電力が該当します。

【考え方】

電力=電流²×抵抗で表されるため、電流を求めます。

問題条件より、負荷は消費電力800W、力率0.8で100Vの電圧がかかっています。

消費電力は、電圧×電流で与えられる"皮相電力"に、力率を乗じた値です。

よって、電流=消費電力/(電圧×力率)=800/(100×0.8)=10となります。

負荷A、負荷Bとも中身は同じなので、同じ電流が流れます。

ここで、真ん中の電線は行きの10Aと帰りの10Aが同時に流れているため、相殺して0Aとなることに注意します。

そのため、電力損失となるのは上下の0.4Ωの抵抗のみとなります。

計算式は

　10²×0.4×2=80

より、80Wの電力損失となります。

単相3線式配電線路に関する問題です。

負荷A,Bともに同じ電力で力率になり、負荷電圧も同じ値なので、真ん中の線は中心線となり、電流が流れません。

よって、単相２線式の線路となり、電力はP＝VIcosθになります。

I＝P/Vcosθ＝800/100×0.8＝10Aがこの線路に流れる電流となります。

そこから、２本の線路の消費電力損失は2×I²×Rで２×10²×0.4＝80Wとなります。

この問題は、図中の負荷電圧がともに100Vであるとき、配電線路の電力損失［W］を求める問題です。

各電線ごとの電流値と電力損失を求めることで、答えを導く事が出来ます。

ここで使用する公式は、

　　交流回路の電力　P　=　VIcosθ　※力率0.8＝cosθ

　　電力損失　P_L​=　I²R

まずは、負荷Aの電流を求める必要があります。

　P＝VI_Acosθ　800W＝100V×I_A×0.8　I_A＝800/100×0.8＝10[A]

次に、負荷Bの電流を求めます。

　P＝VI_Bcosθ　800W＝100V×I_B×0.8　I_B＝800/100×0.8＝10[A]

次は、中性線（中央の線）の電流を求めます。

負荷Aと負荷Bの電流値は同じ10[A]なので、

　I_N＝　I_Aー　I_B＝　10　ー　10　＝　0A

上側、中央、下側の電流値を求めたら、今度は電力損失を求める。

線1本あたりの抵抗R＝0.4

　（上側）　P_L​=　I²R　＝　10²×0.4　＝　40[W]

　（中央）　P_L​=　I²R　＝　0²×0.4　＝　0[W]

　（下側）　P_L​=　I²R　＝　10²×0.4　＝　40[W]

従って、全体の電力損失は

　P_L​=40+0+40＝80[W]となります。