第一種電気工事士 過去問
令和7年度（2025年） 下期
問3 (一般問題 問3)

交流回路の計算問題です。

交流回路の計算は覚えることが多く、苦手な方が多いと思います。

この問題も、文章は短いですが覚えておくべき事項が多く、すべてかみ合わないと解答を導けません。

【考え方】

1. まず、電流を求めるために回路のインピーダンスを求めます。インピーダンスは、抵抗とリアクタンスの合成です。

　インダクタンスのリアクタンスをX_Lとすると、

　X_L=ωL

　と表されます。代入して、

　X_L=500×8×10^-3=4

　よって、X_L=4Ωとわかります。

2. 次にインピーダンスを求めます。

　直列接続だから3+4=7とは考えないように注意しましょう。

　いじわるなことに、このまま計算すると、近しい数値が選択肢に含まれています。当然、選択すると誤りとなります。

　正しい計算は、２乗の和の平方根です。これは、三平方の定理と同じ考え方となります。

　三角形を想像し、横が抵抗、縦がリアクタンス、斜めがインピーダンスを表します。

　インピーダンスをZとすると、

　Z=√(R²+X_L²)=√(3²+4²)=5

　よって、Z=5Ωとわかります。

3.最後に電流Iを求めます。

　オームの法則より、

　I=V/Z=100/5=20

　よって、I=20Aとわかります。

【解答】

I=20A

回路に流れる電流に関しての問題です。

角周波数とインダクタンスの積でリアクタンスX_Lが求めることが出来ます。

X_L=ωL=500×8×10^-3=4Ωとなります。

これと抵抗RとでインピーダンスZが求まります。

Z=√３^２×4²=5Ωとなり、回路の電圧である100Vとの商で20Aとなります。

この問題は図示す回路に流れる電流 I[A]の値を求める問題です。

この問題で使用される公式です。

オームの法則　：　I=V/R

合成インピーダンス　：　Z＝√R²+X_L²

リアクタンス　：　X_L　＝　ωL（角周波数×インダクタンス）

この公式に当てはめていくことで、電流「I」を求める事が出来ます。