第一種電気工事士 過去問
令和7年度（2025年） 下期
問2 (一般問題 問2)

直流回路に関する計算問題です。

回路計算はパズルのような問題が多く、

"AがわかったからBもわかって、BがわかったからCもわかるから、答えはこうなる"

といった問題がよく見受けられます。

この場合も例外であありません。

【考え方】

・スイッチSが開いているとき

　１. 抵抗Rに36Vの電圧がかかっていることから、2Ωの抵抗には60-36=24Vの電圧がかかっている。（キルヒホッフの電圧則）

　2. 2Ωの抵抗に24Vの電圧がかかっていることから、回路には24/2=12Aの電流が流れている。（オームの法則）

　3. 12Aの電流はRにも流れており、そこに36Vの電圧がかかっていることから、RはR=36/12=3Ωであるとわかる。（オームの法則）

・スイッチSを閉じたとき

　1. 回路右側は、6ΩとR=3Ωの抵抗が並列につながっていることから、並列部分の合成抵抗は(6×3)/(6+3)=2Ωとなる。この計算式は、いわゆる和分の積で、並列部分の抵抗値の積/和で合成抵抗値が求まる。これは、３つ以上並列になっている抵抗には適用できない。

　2. もともとの2Ωと、並列部分の合成抵抗の2Ωから、電圧はこれらの抵抗で均等に按分される。

　3. よって、Rにかかる電圧は60×2/(2+2)=30となる。

スイッチSを閉じると、6ΩとR=3Ωは並列につながり、この並列部分の合成抵抗は2Ω。

回路全体で見ると、左側の2Ωと、右側の並列部分の合成抵抗2Ωが直列につながっている形になる。

直列回路では、電圧は抵抗の大きさに応じて分かれる。

そのため、60Vに「並列部分の抵抗2Ωが、全体の抵抗2Ω+2Ωのうち、どれだけの割合を占めるか」をかける。

つまり、60×2/(2+2)は、右側の並列部分にかかる電圧を求める式。Rはこの並列部分に含まれているため、Rにかかる電圧も30Vとなる。

【解答】

30V

直流回路の抵抗Rの両端の電圧を求める問題です。

スイッチSが開いている時の抵抗Rの両端は36Vになっています。

その時のR値は、2：R₌（60-36）：36から、R＝2×36/24になります。

計算するとR＝3Ωとなります。

スイッチSが閉じた時は、6Ωと3Ωの合成抵抗は、和分の積より、6×3/6+3＝2Ωとなります。

よって、二つの2Ωの分圧を60Vとの計算で30Vとなります。

この問題は、スイッチＳが閉じたときの抵抗Ｒの両端の電圧Ｖを求める問題です。

順番に抵抗、電流、電圧を求めていくことで回答を導くことが出来ます。

＜スイッチSが開いている時＞

１．抵抗Ｒの値を求めます。

２．60Vー２ΩーRの直列回路のため、R両端の電圧36Vに2Ωにかかる電圧は60ー36＝24V

３．オームの法則により　I＝V/R＝24/2＝12A

４．R＝V/I＝36/12＝３Ω

＜スイッチSを閉じるとき＞

５．抵抗R＝３Ωと６Ωが並列となります。

６．３Ωと６Ωの合成抵抗　R_p＝3×6/３＋６＝１８/９＝２Ω

７．これで左側の２Ωと直列となります。

８．回路全体の抵抗は２＋２＝４Ω

＜回路全体の電流から抵抗の並列部分にかかる電圧＞

９．I＝V/R＝６０/４＝１５A

１０．２Ωにかかる電圧はV＝IR＝１５×２＝３０V

１１．Rと６Ωの並列部分にかかる電圧　６０ー３０＝３０V

１２．この問題のRはこの並列部分となる為、電圧は「３０V」となります。