第一種電気工事士 過去問
令和7年度（2025年） 上期
問4 (一般問題 問4)

交流回路の力率を問題です。

電圧V=100V、抵抗R=10Ω、誘導性リアクタンスXL=10Ω、容量性リアクタンスXC=10Ωから求めます。

まずこれらの値から電流Iを求めます。

I=V/√R²+（X_L+X_C）²=100/√10²+（10-10）²=10A

力率cosθ=（P/S）×100〔％〕

P=I²R=10²×10=1000W

S=VI=100×10=1000V・A

（1000/1000）×100=100％

抵抗R、誘導性リアクタンスX_L、容量性リアクタンスX_Cが直列に接続された回路の力率を求める問題です。

力率 cosθ、回路のインピーダンス Z [Ω]とすれば、次式で表されます。

cosθ＝R／Z

Z＝√(R²＋(X_L－X_C)²))＝√(10²＋(10－10)²)=10 [Ω]

よって、

cosθ＝R／Z＝10／10＝1＝100 %

交流回路の力率を求める問題です。
回路のインピーダンスＺは以下のように求められます。
Ｚ=√(R²+(XL+XC)²)
 =√(10²+(10-10)²)
 =√100
 =10Ω

力率は以下の計算式で求められます。
cossR/Z×100＝cos10/10×100＝1×100＝100％