第一種電気工事士 過去問
令和4年度（2022年） 午後
問5 (一般問題 問5)

まず、相電圧を求めます。（RとLの１セットにかかる電圧）

これは線間電圧を1/√3したものになるので、200/√3[V]です。

１相のインピーダンスは、Z=√(8²+6²)=10[Ω]なので電流は

200/(10√3)=20/√3=[A]

よって

V_R＝8×20/√3=160/√3=160÷1.732..=92[V]

となります。

中性線を1本書いて単相回路として計算を行います。

公式として線間電圧＝√3×相電圧を覚えているかがポイントになります。

まずインピーダンスZを計算します。

Z＝√（R²+X²）＝√（8²+6²）＝10Ω

次に電圧を求めます。

線間電圧＝√3×相電圧

相電圧＝200/√3V

電流値を求めます。

I＝V/Z＝20√3/3A

最後にV_{Rを求めます。}

V_R＝I×R＝92.26Vとなります。

三相回路から1つの相だけを取り出した単相の回路で考えます。

この回路の電源電圧は三相回路の相電圧ですから、
 

　V = 200/√3 [V]

です。求める電圧はVを抵抗とリアクタンスによって分圧したときの抵抗の両端の電圧なので、

　V_R = 200/√3 × 8/(8 + 6j)　(1)

になります。これを計算すれば、

　V_R = 800/{√3 × (4 + 3j)} = {32 × (4 − 3j)}/√3

になります。これは複素数で表現されているので、その大きさを求めて、
 

　|V_R| = 32 ×√(4² + 3²)/√3 = 160/√3 ≃ 92 [V]

が得られます。