第一種電気工事士 過去問
令和8年度（2026年） 上期
問3 (電気に関する基礎理論 問3)

　角速度を導出する問題です。
　角速度の公式自体は、

　　2πf　=　2　×　約3.14　×　周波数

　ですので、周波数fの個所に50を代入することで

　　2　×　3.14　×　50　=　314

　と導出できます。
　正答するだけであれば以上ですが、ラジアン角と角速度について深堀していきます。
　ラジアン角は簡単に言うと、よく使われる度数法が360度を1周としているのに対し、2π(約6.28)を1周と定義したものとなります。
　度数法に換算すると、まず360度が50周ですので360×50=18,000となり、2πと360度の比で掛け算すると18,000×(6.28/360)＝314となり、314÷6.28=50ですので、どちらも一定時間で50周している事を表現している事がわかります。
　また、周波数の定義は1秒間に何週しているかを表したものですので、問題文中の50Hzと一致します。
　角速度について、[rad/s]という単位が示す通り、1秒間に何ラジアン角で周回しているか、を表現しています。

　このように、単に公式を覚えるだけでなく、その公式がどういう意味か？何を表現しているのかを理解出来るようになると、応用が求められる出題にも対応できるようになります。

交流の角速度ωは、周波数fを使って、

ω＝2πf

で求めます。

この問題では周波数が50Hzなので、

ω＝2×π×50
＝100π
≒314rad／s

となります。

したがって、角速度ωは314rad／sです。