第一種電気工事士 過去問
令和7年度（2025年） 下期
問17 (一般問題 問17)

揚水式発電所の揚水時の電動機入力に関する問題です。

電験レベルで、難しいと思います。

【考え方】

Q[m³]の水を、H[m]の高さに揚水する場合に必要なエネルギーは、9.8QH[kW]で表されます。

9.8という数字は、重力加速度からきています。

次に、水をくみ上げる際は電動機の損失やポンプの損失があります。

この分も含めて電力を与える必要があるため、η_m、η_pは分母にきます。

【解答】

9.8QH/η_pη_m

余談ですが、水を高いところから流して発電する際は

　9.8QHη

という式になります。H[m]の高さにある水がもつ位置エネルギーは全て電力に変換できる訳ではなく、発電機の損失などがあるためです。

電動機の入力〔㎾〕を示す式を答える問題です。

重力加速度の9.8m/s²、全揚程H〔m〕、用水量Q〔m³/s〕の積を電動機の効率η^m、ポンプの効率η^p の積を割ることで示されます。

この問題は、揚水ポンプの電動機の入力［kW］を求める式を選択する問題です。

電動機の入力を求める式となりますので、

公式として覚えておくと良いでしょう。

＜電動機の入力を求める公式＞

　　9.8QH/η_pη_m[Kw]

「9.8」は重力加速度から算出されており、水を高いところへ上げる際には地球の重力に逆らって持ち上げるからです。

つまり、ポンプで水を楊重（持ち上げる）際には地球の重力が関係しているということになります。

地球の重力　9.8　×楊重量　Q　×全揚程　H　＝　9.8QH

電動機の効率η_pとポンプの効率η_mをそれぞれ使用する為、　9.8QH/η_pη_mとなります。