第一種電気工事士 過去問
令和6年度（2024年）下期
問5 (一般問題 問5)

この問題では、図のような三相交流回路において、線電流 I の値を求めます。デルタ結線の負荷インピーダンスと電源電圧の関係を利用して、線電流を計算します。

計算過程

デルタ結線の各枝が 9+j12 Ω のとき、

Δ→Y 変換を行うと各相インピーダンスは 3+j4 Ω になります。
相インピーダンスの大きさは 、

|Z| = √(3²+4²) = 5 Ω  です。

三相 Y 結線では相電圧は線間電圧の 1/√3 倍なので、

相電圧 V = 200/√3 V です。

相電流（=線電流）は、

 I = V/|Z| = (200/√3)/5 = 40/√3 A です。

図のような三相デルタ (Δ) 結線の回路で、線電流 I の値を求める問題です。

電源は200V、負荷は抵抗とコイルの組み合わせ（RL直列）で、抵抗が4Ω、コイルが9Ωです。

9ΩのLをΔデルタ回路からスター回路に等価交換すると9÷3＝3Ωとなります。

RL直列回路ですので、Zは4：3：5の5Ωとなります。

流れる電流は　I＝（200／√3）／Z＝200／（√3×5）＝（40／√3）A

この問題は三相交流回路上のデルタ結線の正しい理解が必要です。

デルタ結線の各枝が抵抗 9 Ω・リアクタンス 12 Ω（9+j12Ω）のとき、

Δ→Y変換を行うと各相インピーダンスは 3+j4 Ω になります。

直列の抵抗とリアクタンスはベクトル合成で求めるため、

各相インピーダンスの大きさは 、

|Z| = √(3²+4²) = 5 Ω です。

スター結線では相電圧は線間電圧の 1/√3 倍なので、

相電圧は 200/√3 V です。
よって相電流（＝線電流）は 、

I = (200/√3)/5 = 40/√3 A となります。