第一種電気工事士 過去問
令和6年度（2024年） 上期
問6 (一般問題 問6)

単相3線式では、上側の線と中性線の間の電圧が104Vです。電線は1本あたり抵抗がrΩあるとします。負荷は10Ωです。

スイッチAを閉じてスイッチBを開いているときは、上側の負荷10Ωだけがつながっています。したがって、電流は「上側の電線抵抗r」と「負荷10Ω」と「中性線の電線抵抗r」を通るので、直列になります。

このとき負荷にかかる電圧Vが100Vなので、負荷電流Iは
I＝100÷10＝10A
です。

電源は104Vなので、電線で落ちている電圧は
104−100＝4V
です。電線は往復で2本分なので、
4＝10×(2r)
となり、
r＝0.2Ω
です。

次に、スイッチBを閉じると、上側10Ωと下側10Ωが同じ大きさでつながります。上下が同じなので中性線の電流は打ち消し合い、中性線には電流が流れません。よって、中性線の電線抵抗では電圧が落ちません。

このとき上側の負荷10Ωにかかる電圧Vは、上側の電線抵抗rだけで電圧が落ちると考えればよいので、
V＝104×10÷(10＋r)
です。r＝0.2Ωを入れると、
V＝104×10÷(10＋0.2)≒102V
となります。

したがって、スイッチBを閉じると電圧Vは約2V上がります。

最初はスイッチAだけが閉じていて電力Ｖは100Ｖでした。

104Ｖで電源は入ってきているので4Ｖ電圧が下がります。

電線の抵抗は_rΩが2本ですので1本あたり2Ｖ下がります。

次にスイッチＡ、Ｂを閉じたときは中性線には大きさが同じで向きが逆の電流が流れます。

※結果的には0Ａとなる。

この中性線rは電圧が下がらなくなります。

したがって10Ωの両端の電圧降下が4Ｖあったものが2Ｖになります。

電圧Ｖは2Ｖ上昇することになります。

スイッチAを閉じ、スイッチBを開いている状態では、負荷抵抗だけが回路に影響を与え、電流が流れています。

しかし、スイッチBを閉じることで電線の抵抗が加わり、回路全体のインピーダンスが増加します。

このため、回路全体の電流がわずかに減少しますが、電圧分布が変わる結果として、負荷端にかかる電圧が上昇するのです。

スイッチBを閉じることで負荷端にかかる電圧が「約2V上がる」ことになります。