第一種電気工事士 過去問
令和5年度（2023年） 午後
問9 (一般問題 問9)

図のように、1相だけを取り出して考えます。相電圧は、

　E = V / √3 [V]

です。この回路のインピーダンスはEを基準とすれば、

　Z = j(X_L − X_C) [Ω]

です。よって、相電流は、

　I = E / Z = - jE / (X_C − X_L) [A]

です。EとIは90度位相がずれているので、皮相電力はすべて無効電力となり、1相の無効電力は
 

　P = |E||I| = E × E / (X_C − X_L) = E² / (X_C − X_L) [W]

となります。3相全体の無効電力は次式となります。

　3P = 3 E² / (X_C − XL) = 3 ×(V / √3)² /  (X_C − X_L) = V² / (X_C − X_L)

直列リアクトルを設けた高圧進相コンデンサの無効電力を求める問題です。題意より、Ｘ_Ｃ＞Ｘ_Ｌと与えられているので合成リアクタンスＸは

Ｘ＝（Ｘ_Ｃ－Ｘ_Ｌ）

と求められます。

１相分の電圧はＶ／√３であるため、３相分の無効電力Ｑを求めると

Ｑ＝３＊（Ｖ／√３）^２／Ｘ_Ｃ－Ｘ_Ｌ＝Ｖ^２／Ｘ_Ｃ－Ｘ_Ｌ

となります。

直列リアクタンスを設けた高圧進相コンデンサに関する問題です。

この回路の無効電力を求めます。

各相のコイルとコンデンサが直列に接続されています。

1相分の合成リアクタンスXはX_C‐X_Lであり、相電圧V_ｐはV/√3になります。

1相分の無効電力はV/√3/X_C‐X_Lとなり、3相回路はこれを3倍してV^２/X_C‐X_Lとなります。