第一種電気工事士 過去問
令和4年度（2022年） 午後
問12 (一般問題 問12)

順番に考えていきます。まずはこの電熱器の抵抗を求めます。

P=V²/R ですからR=V²/P=100×100/1000=10[Ω]です。

つぎに、90[V]で使用した場合の電力は

P₉₀=V²/R=90×90/10=810[W]

これを10分間（600秒）使うので

W=810×600=486000[J]=486[kJ]

この問題の解き方はP=I²R=V²/RとＷ＝Ptの2つの公式を用いて答えを導きます。

P=V2/RをWに代入し整理するとW=486kJとなります。

tの単位はs(秒)なので間違わないようにします。

電熱器はニクロム線などの抵抗に電流を流し、その発熱を利用することで、電気エネルギーを熱エネルギーに変換する機器です。回路素子としては、電熱器は1つの抵抗と考えることができます。電熱器のエネルギーの利用効率は高く、問題に効率が記載されてないので、ここでは100%の変換効率があるものと仮定します。

この電熱器の定格電圧は100Vで、定格消費電力が1kWなので、これを100Vで使用しているときは、1000/100=10[A]の電流が流れていることになります。このことから、この電熱器の抵抗値はR=100/10=10[Ω]であることがわかります。

この電熱器に90Vの電圧をかければ、流れる電流はI=90/10=9[A] です。消費される電力は90×9=810[W]です。Wの単位はJ/sですから、このとき1秒間に810[J]の電気エネルギーが消費されています。これを10分間使用すれば、消費された電気エネルギーは、

　810 × 60 × 10 = 486 × 10³ [J] = 486 [kJ]

です。変換効率は100%としたので、この電気エネルギーはそのまま発生熱量 (熱エネルギー) になります。