第一種電気工事士 過去問
令和3年度（2021年） 午後
問8 (一般問題 問8)

各数値を整理します。

線間電圧：V[kV]
百分率インピーダンス（％インピーダンス）：Z[％]
基準容量：10MV・A＝10×10^6V・A

短絡電流をIs、定格電流をInとします。

三相交流では、基準容量は次の式で表されます。

基準容量＝√3×線間電圧×定格電流

したがって、定格電流Inは、

In＝(10×10^6)／(√3×V×10^3)

＝(10／√3V)×10^3[A]

となります。

短絡電流Isは、百分率インピーダンスZ[％]を使って、

Is＝In×(100／Z)

と表されます。

先ほど求めたInを代入すると、

Is＝(10／√3V)×10^3×(100／Z)

＝(1000／√3VZ)×10^3[A]

＝1000／√3VZ[kA]

となります。

したがって、「1000／√3VZ[kA]」が正解です。

短絡電流をIs、定格電流をInとすると、百分率インピーダンス%Zを使って、次のように表されます。

Is＝In×100／%Z　・・・①

三相交流では、電源容量Pn、線間電圧V、定格電流Inの関係は、

Pn＝√3×V×In

となります。

したがって、定格電流Inは、

In＝Pn／（√3×V）

となります。

これを①式に代入すると、

Is[A]＝Pn[VA]×100／（%Z×√3×V[V]）　・・・②

となります。

題意より、電源容量Pn＝10[MVA]＝10×10^6[VA]、線間電圧はV[kV]なので、

Is[A]＝(10×10^6)×100／｛%Z×√3×(V×10^3)｝

＝10^6／（%Z×√3×V）

となります。

したがって、

Is[kA]＝1000／（%Z×√3×V）

となります。

答えは「1000/√3VZ」です。

定格電流は以下の式で表されます。

定格電流I_n=(10x10⁶)/(√3xVx10³)=10/(√3xV)x10³[A]

上記値を短絡電流を求める式に代入します。

短絡電流I_s=I_nx(100/Z)=1000/(√3xVxZ)x10³=1000/(√3xVxZ)[kA]

となります。